Diketahui barisan aritmetika dengan rumus jumlah n suku pertamanya Sn=n^2-6n. Beda dari barisan tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui barisan aritmatika dengan rumus jumlah \(n\) suku pertamanya \( S_n = n^2-6n \). Beda dari barisan tersebut adalah…

  1. -1
  2. 0
  3. 1
  4. 2
  5. 3

(Soal UM UNDIP 2019)

Pembahasan:

Diketahui jumlah \(n\) suku pertamanya yaitu \( S_n = n^2-6n \) sehingga berlaku:

\begin{aligned} S_n = n^2-6n &\Leftrightarrow S_1=1^2-6(1) = -5 \\[8pt] &\Leftrightarrow S_2 = 2^2-6(2) = -8 \\[8pt] &\Leftrightarrow S_3 = 3^2-6(3) = -9 \\[8pt] &\quad \vdots \end{aligned}

Kita ketahui bahwa \( U_n = S_n-S_{n-1} \) sehingga diperoleh:

\begin{aligned} U_n &= S_n-S_{n-1} \\[8pt] U_1 &= S_1 = -5 \\[8pt] U_2 &= S_2-S_1 = -8-(-5)=-3 \\[8pt] U_3 &= S_3-S_2 = -9-(-8) = -1 \\[8pt] &\ \ \vdots \end{aligned}

Dengan demikian, beda barisan tersebut adalah \(b = U_3-U_2 = -1-(-3)=2 \).

Jawaban D.